高校3年の春)数学の勉強での重要事項4項目

数学

こんにちは!
SoftyStudyです。

数学では早いうちに基礎基本を習得することで、その後の問題演習により応用力を飛躍させることができます。

逆に、基礎基本を確実に身につけないまま秋を迎えると、いくら問題演習を積んでも成績が上がらず、入試問題を解けるようにならないということになりかねません。

そこで本記事では、あとになって後悔しないために、春のうちから入試を見据えて数学を勉強するために必要な重要事項を4つ紹介します!

最低限、本記事に挙げた項目を意識して勉強を進めることで秋になってから応用力をつけていくために必要な基礎基本を身につけることが可能です。

高校3年の春)数学の勉強で意識するべきこと

網羅系の参考書を進めながら授業を受けよう

公立高校の方々は高校3年生になってもまだ教科書範囲を終えていないでしょう。

その場合は、授業で新しい単元を学んだらすぐに網羅系参考書でその分野の典型的な問題を一気に経験するようにしておきましょう。

また、余力がある場合は、今までに学んだ単元で苦手な単元から、網羅系参考書の問題を解き進めましょう

私立高校の方で既に教科書学習を終えたという方はどんどん網羅系参考書を進めると良いと思います。

時間のある春のうちに、網羅系参考書をある程度進めておけば、早くから入試問題などの応用系問題の演習に入ることができますよ!

オススメの網羅系参考書については以下の記事を参考にしてください!

【数学】これで君も数強! 京大医学部生の数学のオススメ参考書5選
数学が苦手、どの参考書を使えばいいのかわからない、そんな悩みを抱えてはいませんか?本記事では数学が苦手だった僕が京大医学部に合格できるレベルにするために利用したおすすめの数学の参考書を紹介しています!効果は保証するので、数学で悩んでいる方は目を通してください!

公式・定理は全て証明できるようにしておこう

ここまで皆さんは少なくとも1A2Bで多くの公式や定理を学んできたと思います。

全範囲の学習が終わっている方は数3でもたくさんの公式や定理を学んだでしょう。

一方で、全ての公式や定理を完璧に覚えているかというと、なかなか自信を持ってYESと言える方は少ないのではないでしょうか。

つまり、まずは公式や定理の復習が必要ですね。

さて、復習をしつつ必ず確認していただきたいのが、「その公式や定理は自力で証明できるか?(自力で導出できるか?)」です。

例えば、正弦定理や余弦定理は自分で導出できますか?

加法定理も自分で導出することができるでしょうか?

おそらくこれらの定理自体は皆さん覚えていると思いますし、よく使うと思います。

でも、これを自分で導出しろと言われるとできる人は少ないのではないでしょうか?

現にこうした基本的な定理の導出や証明がそのまま、旧帝国大学の入試問題として出題されることもあります。
例えば、1999年の東大数学では加法定理の証明が出題されましたし、2013年の阪大数学ではsinx/xの極限の公式の証明が出題されました。

自分が使う公式や定理に関しては、その導出や証明も含めてきちんと押さえておきましょう!

理屈を理解せずにいたずらに公式や定理を使うのはカッコ悪いですよ。

応用問題を解くための手段として基本問題を練習しよう

冒頭で「基礎基本が重要」という話をしました。

しかし、この話をするとよく質問されるのが「じゃあ基本ってどうやって身につけたら良いんですか?」「基本問題はもうスラスラ解けるんですけど応用問題は解けません。これでも基本が身についていないということですか」というような内容です。

「基本問題」というのは、「基本知識1つで解けてしまうような問題」という意味だと思っておいてください。

そして、「応用問題」というのは「複数の基本知識を組み合わせることで解くことができる問題」というように認識していただけると良いでしょう。

「基本問題は解ける」という状態というのはその1つの基本知識は持っているという場合と、それを基本知識とは認識せずになんとなくで解けてしまっている場合ですが、多くの方は後者が当てはまるでしょう。

そこで、基本問題を解くときは、その問題から得られる「基本解法は何なのか」というのを毎回意識して、ヒトコトにまとめてメモしましょう。

そのメモが集まったら、それはあなたの「解法辞典」になっていますから、応用問題を解き始めたり、入試問題を解き始める頃にはその「解法辞典」に載っている解法のどれとどれを組み合わせれば解けるようになるのか、というのを学んでいくことになります。

この見方ができるだけで一気に数学の勉強が捗りますので、ぜひ実戦してみてください。

より具体的には以下の記事を参考にしてください!

【数学】基礎基本とは何?〜応用力をつける基本問題の取り組み方
難しい問題が解けない時、「基礎力がまだ身に付いていない」「基本問題をもっとやろう」と思ったことはありませんか?では”基本”とは何なんでしょうか。それを知らずに無闇に基本問題を解いても意味がありません。本記事で効果的な基本問題の取り組み方を学びましょう!

質問できる先生を確保しておこう

勉強そのものは一人でコツコツ進めていくべきものですが、わからないことが出てきたらためらわずに先生に質問することも重要です。

疑問点を見つけてある程度自分で考えてもわからなければ積極的に先生に質問しましょう。

質問する先生は学校の先生でも良いですし、もし塾に通われているのであれば塾の先生でも良いでしょう。

一方で、あまり学校の先生とウマが合わなかったり、塾の先生に塾の教材以外の質問をすることが禁止されている場合などは、質問用の先生を確保しておくという手もあります。

具体的には家庭教師や個別指導の先生です。

今はコロナのおかげでオンライン家庭教師やオンライン個別指導というのがありますから、それらを利用して質問対応してくれる先生を確保しておくと良いと思いますよ!

筆者自身もオンライン家庭教師として毎週生徒さんの質問対応をしています。

プロの講師に教えてほしいという方は以下の記事も参考にしてみてください。

今はオンラインでどこでも授業を受けられますし、体験授業も無料なので良いですね!

数学専門のオンライン個別指導塾などもあるのでぜひチェックしてみてください。

オススメの家庭教師・個別指導塾3選
こんにちは。 中学生や高校生の方たちは塾や予備校に通っている方が周りに多いですよね。 そこで自分も塾や予備校に通おうか考え始めたとき、そもそも集団授業の塾や予備校と、個別指導塾や家庭教師ではどちらの方が良いのか迷った経験のある方...

まとめ

ここまで上げてきた数学の勉強での重要事項ですが、いずれも特に今までの勉強に対して負担が増えるようなことはないはずです。

ただ意識して一つ一つの学習を深めるだけですね。

でもこの小さな意識で秋以降の問題演習の質が全然違いますから、ぜひ実戦してみてください!

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